Дисперсія вимірює, наскільки широко розкидані точки даних набору даних. На стандартне відхилення сильно впливають екстремальні викиди, які в свою чергу впливають на середнє значення. Середнє абсолютне відхилення ґрунтується на медіані, що може забезпечити вимірювання основних даних без впливу декількох крайніх точок даних. Згідно з «Бізнес-статистикою» Naval Bajpai, середнє абсолютне відхилення (MAD) забезпечує абсолютну міру дисперсії, що не впливає на екстремальні викиди, які можуть скинути статистичний аналіз на основі засобів і стандартних відхилень.
Елементи, які вам знадобляться
-
Набір даних
-
Калькулятор
Розрахунок медіани
Перерахуйте всі спостереження в наборі даних від найменшого до найбільшого. Якщо число відбувається більше одного разу, перелічіть його так само, як це відбувається.
Підрахуйте кількість спостережень.
Розділіть кількість спостережень на 2. Якщо є непарне число спостережень і, отже, вони не можуть бути рівномірно розділені на, то середнє спостереження - це медіана. В іншому випадку, це середнє значення двох середніх чисел - це половина точки.
Візьміть два спостереження, які знаходяться трохи вище і нижче точки півпробігу. Потім середні ці два спостереження. Це значення є медіаною.
Розрахунок середнього абсолютного відхилення
Віднімайте кожне значення в наборі даних від медіани. Це дає відхилення кожної точки даних від медіани.
Підсумовуються всі відхилення для набору даних. Це можна прискорити за допомогою калькулятора.
Розділіть загальні для всіх відхилень дані, встановлені за кількістю спостережень. Результатом є середнє абсолютне відхилення.
Поради
-
Згідно з книгою «Практична статистика для аналітичного вченого», у той час як MAD не є оцінкою стандартного відхилення, якщо розподіл даних є приблизно нормальним, множення MAD на 1.483 забезпечує приблизну оцінку стандартного відхилення.
Увага
Статистичні дані на основі медіани не можуть бути використані в шести сигма-статистиці на основі якості.
