Гіпотетична компанія XYZ Inc. виробляє кругові металеві диски для продажу ніндзя. У 2010 році активність ніндзя зростає, і XYZ хоче позичити гроші для розширення виробництва при найманні нових співробітників. Найкращий спосіб отримати кращих людей, у свою чергу, передбачає пропозицію фондових опціонів як частини компенсаційного пакету. Ця ситуація має широкі можливості для використання числення.
Виробнича толерантність
Для виготовлення кругового металевого диска площею X квадратних дюймів буде важливо знати, який радіус буде виробляти такий диск. Це прямий арифметичний розрахунок з урахуванням пі. Продовжуючи далі, припустимо, що машиністу дозволено задану толерантність до помилок в області цього диска. Можливо, важливо знати, як вивести допуск похибки в радіусі як функцію відхилення похибки в області. Це стосується двох ключових концепцій обчислення: функції та межі.
Запозичення та хеджування
XYZ потрібно позичати гроші для розширення операцій. Є багато способів зробити це, і всі вони мають недоліки. Наприклад, головний фінансовий директор компанії може бути нервовим, якщо занадто багато позик фірми мають змінні процентні ставки. Він занепокоєний, що може спостерігатися різке зростання ставок. Як він може зменшити цей ризик? Є багато фінансових продуктів, які дозволять йому це зробити. Конкретний продукт, який він використовує - варіант, майбутнє, процентний своп, swaption - залежить від специфіки існуючого боргу компанії та її планів. Оцінка цих продуктів, забезпечення того, щоб компанія купувала те, що вона потребує, і не платила за це занадто багато, вимагатиме обчислення.
Пакети компенсацій працівників
Відділ людських ресурсів повідомляє, що XYZ потребує найняти нових талантів і може найкраще це зробити, запропонувавши пакет, що включає опціони на акції. Опціон акцій - це інструмент, який надає своєму одержувачу право, але не зобов'язання, придбати акції XYZ за певною ціною на певну дату або до неї. Загальноприйняті принципи бухгалтерського обліку вимагають, щоб опціони на акції розглядалися в книгах компанії як витрати. Скільки витрат є питанням оцінки, і що в свою чергу може стати можливістю для застосування числення.
Опції запасу
Припустимо, що 1 червня 2010 року акції XYZ продали за $ 50 за акцію. Вона випустила біржові опціони своїм новим працівникам, що дозволили їм придбати акції XYZ на або до 1 січня 2010 року на рівні 40 доларів за акцію. Хоча вартість опціону несе спекулятивний елемент, коли видається, це, безумовно, не є нулем. Отже … як це оцінювати? Звичайно це робиться за допомогою формули в області «стохастичного обчислення», відомого як рівняння Блек-Шоулза. Ден Oglevee, Університет штату Огайо, пояснив, що це рівняння є "незалежним від усіх змінних, що постраждали від переваги ризику", формою нейтралітету, яка є вирішальною для його привабливості.
