Коли мова йде про прибутковість інвестицій, то чим більше число, тим вигіднішими є ваші інвестиції. Найкращий спосіб оцінити проект або інвестицію, щоб ви могли вирішити, прийняти чи відхилити його, через внутрішню норму прибутку. У інвестиційному жаргоні, IRR - це процентна ставка, яка робить нульову чисту поточну вартість. Це потребує пояснення, оскільки ви повинні в першу чергу розуміти поняття нинішньої вартості та чистої нинішньої вартості, або ідею, що гроші зараз більш цінні, ніж пізніше.
Вклади та виходи поточної вартості
Уявіть, що зараз у вас є 1000 доларів. Ви можете відправитися в магазин і підірвати готівку на гаджетах, або ви могли б використовувати ці гроші, щоб заробити більше грошей: вкладіть їх у бізнес-проект, купіть інвентар, щоб продати пізніше за більш високою ціною або просто покладіть гроші в банк заробляти відсотки.
Тепер уявіть, що інвестиція може отримати гарантовану 10-відсоткову віддачу від ваших грошей. $ 1000 у вас сьогодні буде коштувати $ 1100 за 12 місяців, тому що він заробив $ 1000 разів 10 відсотків, або $ 100. Через 24 місяці у вас буде $ 1,210 за рахунок складених відсотків.
Ми говоримо, що сьогодні 1000 доларів коштує точно так само наступного року - $ 1100, і обидві ці суми коштує точно так само як $ 1,210 за два роки, коли є процентна ставка в 10%. Якщо ви повернете рівняння назад, $ 1,100 наступного року зараз коштує лише $ 1000. При інвестуванні в жаргон, $ 1100 в наступному році має нинішню вартість $ 1000.
Від майбутнього назад до нині
Зазвичай, коли ми говоримо про теперішнє значення, ми проводимо обчислення назад. Це тому, що нас цікавить те, що коштує майбутнє зараз.
Припустимо, що бізнес-партнер обіцяє заплатити вам $ 1000 наступного року. Яка поточна вартість? Щоб скасувати обчислення, щоб повернути майбутній платіж на один рік, поділіть суму долара на 1.10. $ 1000 в наступному році коштує $ 1000 / 1.10, або $ 909.09 сьогодні.
Якщо ви отримували гроші протягом трьох років, ви б розділили їх на 1,10 в три рази:
$ 1000 / 1.10.10 1.10.10 1.10 = $ 751.31 (до найближчого цента).
Це означає, що на сьогоднішній день $ 751,31 у вашій кишені коштує точно так само, як за 1000 років у вашій кишені за три роки.
Теперішнє значення з показниками
Незважаючи на те, що можна легко виконати, розрахунок поточної вартості стає громіздким, коли ви проектуєте вперед або працюєте назад протягом декількох років. Тут краще використовувати експоненти, або скільки разів використовувати число у множенні.
Наприклад, замість розрахунку $ 1000 / 1.10.10 1.10.10 1.10, щоб дати поточну вартість $ 1000 протягом трьох років, ми можемо записати розрахунок як $ 1,000.10 1.103= $751.31.
Насправді, що ми тільки що створили тут, є формула для поточної вартості (PV):
PV = FV / (1 + r)n
Де:
- FV - майбутнє значення
- r - процентна ставка, виражена як десяткова (0,10, а не 10 відсотків)
- n - кількість років
Використовуючи цю формулу для розрахунку ПВ у розмірі 1000 доларів США протягом трьох років, ви отримуєте:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,000 / (1 + 0,10)3
PV = $ 1000 / 1.103
PV = $ 751,31
Вклади і виходи чистої поточної вартості
Поки що ми розробили теперішню вартість грошей з доходністю 10%. Як щодо чистої поточної вартості грошей? Як правило, коли ви робите інвестиції, у вас є гроші, що виходять (гроші, які ви витрачаєте, вкладаєте чи депозит), і гроші, що надходять (відсотки, дивіденди та інші доходи). Коли більше приходить, ніж виходить, бізнес робить прибуток.
Щоб отримати чисту теперішню вартість інвестиції, ви просто додаєте те, що приходить і віднімаєте, що виходить. Однак майбутні значення повинні бути повернуті до сьогоднішніх значень для обліку час-вартість грошей. Часова вартість грошей - це концепція, що гроші у вашій кишені сьогодні (теперішня вартість) коштують більше, ніж таку ж суму в майбутньому через її потенціал заробітку.
Отже, те, що ви насправді робите тут, - це розробка нинішньої вартості кожного депозиту і квитанції, а потім додавання або віднімання їх для отримання чистої поточної вартості.
Приклад чистої поточної вартості
Припустимо, що діловому партнеру потрібний кредит у розмірі 1000 доларів зараз, і він заплатить вам $ 1250 за рік. У вас є гроші, і в даний час він отримує 10-відсотковий інтерес до депозитного сертифіката. Чи є позика гарною інвестицією, коли ви можете отримати 10 відсотків в іншому місці?
"Гроші" тут становлять 1000 доларів. Оскільки ви оформили кредит прямо зараз, PV становить 1000 доларів. "Гроші в" становлять $ 1250, але ви не отримаєте його до наступного року, тому спочатку потрібно розробити PV:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1250 / (1 + 0.10)1
PV = $ 1,250 / 1.10
PV = $ 1,136.36
Чиста поточна вартість тут становить $ 1136,36 мінус $ 1000, або $ 136,36. З 10-відсотковою часткою або облікова ставка, позика має NPV $ 136.36. Іншими словами, це сьогодні $ 136,36, ніж 10-процентний депозит у банку в сучасних грошах.
Граючи з номерами
Сподіваюся, ви можете бачити, що позитивна NPV хороша (ви заробляєте гроші), а негативна NPV погана (ви втрачаєте гроші). Крім того, ставка дисконтування, яку ви застосовуєте, може змінити ситуацію - а іноді й досить різко.
Давайте спробуємо таку ж інвестицію в кредит, але скажімо, ми вимагаємо повернення на 15%.
Гроші все ще коштують $ 1,000 PV. На цей раз, однак, гроші в такому розрахунку:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1250 / (1 + 0.15)1
PV = $ 1,250 / 1,15
PV = $ 1 086,96
Таким чином, при 15-відсотковій ставці, така ж інвестиція коштує лише $ 86,96. Як правило, ви виявите, що чим нижче процентна ставка, тим легше отримати пристойну NPV. Досить високі процентні ставки. Коли швидкість здається занадто гарною, щоб бути правдою, ваша NPV може не виглядати так добре.
Яке значення має?
Чиста приведена вартість є математичним способом з'ясування сьогоднішній еквівалент прибутку, який ви отримаєте на майбутню дату, чи буде ця дата 12, 36 або 120 місяців у майбутньому. Його головна перевага - допомогти вам встановити конкретну процентну ставку як орієнтир для порівняння ваших проектів та інвестицій.
Припустимо, наприклад, ваша компанія розглядає два проекти. Проект A обійдеться в 100 000 доларів і, як очікується, отримає дохід у розмірі 2000 доларів на місяць протягом п'яти років. Проект B коштуватиме більше - 250 000 доларів - але, як очікується, прибутки становлять 4000 доларів на місяць протягом 10 років. Який проект повинен проводити компанія?
Припустимо, що компанія хоче досягти 10% як мінімальний прийнятний відсоток віддачі, який проект повинен заробити, щоб бути гідним. З такою швидкістю проект A поверне NPV мінус $ 9,021.12. Іншими словами, компанія втратить гроші. З іншого боку, проект B має NPV $44,939.22. Припускаючи, що два проекти подібні ризики, компанія повинна засвітити проект Б.
При порівнянні проектів по NPV, дуже важливо використовувати одну й ту ж процентну ставку для кожного, або ви не порівнюєте яблука з яблуками, і ваші розрахунки матимуть мало практичного значення. Ви можете використовувати онлайн калькулятор NPV для швидкого виконання розрахунків за різними ставками відсотка або знижки.
Внутрішні та вихідні показники внутрішньої норми прибутку
The процентна ставка, що робить NPV нульовою називається внутрішньою нормою прибутку.
Розрахунок IRR бажаний, тому що він дозволяє побачити швидкість прибутку, яку можна передбачити за рахунок певної інвестиції, навіть якщо прибутки не будуть потрапляти на ваш рахунок протягом багатьох років. Це дозволяє оцінювати проект або інвестиції проти іншого, який ви могли б зробити, або проти середньозваженої норми прибутку.
Наприклад, якщо ваші інвестиції в акції досягають IRR 14 відсотків, а на фондовому ринку відбувається усереднення прибутків лише 10 відсотків за той же період, то ви зробили чіткі інвестиційні рішення. Можливо, ви захочете направити більше грошей у цей портфель акцій, оскільки ви перевершуєте звичайні орієнтири.
Як обчислити IRR?
Для обчислення IRR вручну без використання програмного забезпечення або складної формули IRR, ви повинні використовувати метод проб і помилок. Як випливає з назви, ви збираєтеся вгадати норму прибутку, яка дасть NPV нуля, перевірте його, виконавши розрахунок зі швидкістю, яку ви вгадали, а потім відрегулюйте відсоток вгору або вниз, поки не наблизиться до нуля, як ви можливо.
Це не науковий, але ефективний, і ви можете знайти IRR за кілька спроб.
Приклад методу проб і IRR
Припустимо, що у вас є можливість інвестувати 5000 доларів США протягом трьох років і отримувати:
- $ 200 в перший рік
- $ 200 на другий рік
- $ 5200, коли інвестиція буде закрита в третій рік
Що таке NPV при відсотках від 10%?
Тут у нас є гроші з 5000 доларів. Щоб обчислити ПВ майбутніх прибутків, виконуємо наступний розрахунок:
PV = FV / (1 + r) n
Тому:
Рік 1: $ 200 / 1.10 = 181,82 дол
Рік 2: $ 200 / 1.102 = $165.29
3-й рік: $ 5,200 / 1.103 = $3,906.84
Додавання до отриманих:
NPV = ($ 181,82 + $ 165,29 + $ 3,906.84) - $ 5,000
NPV = мінус $ 746,05
Завдання, пам'ятайте, полягає в тому, щоб знайти відсоткову ставку, ніж робить NPV нульовою. Десять відсотків далеко, так що давайте спробуємо іншу здогадуватися, скажімо, на 5 відсотків.
Рік 1: PV = $ 200 / 1,05 = $ 190,48
2-й рік: PV = $ 200 / 1.052 = $181.41
3-й рік: PV = $ 5,200 / 1.053 = $4,491.96
Додаючи ці цифри до:
NPV = ($ 190,48 + $ 181,41 + $ 4,491.96) - $ 5,000
NPV = мінус $ 136,15
Тепер ми знаємо, що для цього розрахунку необхідна IRR становить менше 5 відсотків. Давайте знову налаштуємося, на цей раз до 4%:
Рік 1: PV = $ 200 / 1.04 = $ 192.31
Рік 2: PV = $ 200 / 1.042 = $184.91
3-й рік: PV = $ 5,200 / 1.043 = $4,622.78
Нині NPV:
NPV = ($ 192,31 + $ 184,91 + $ 4,622.78) - $ 5,000
NPV = $ 0
Використовуючи метод проб і помилок, ми виявили IRR, що повертає NPV нуля, і відповідь становить 4%. Інакше кажучи, ця інвестиція повинна заробити 4-відсотковий прибуток, припускаючи, що все йде за планом.
